SUBIECTE BACALAUREAT 2018 -INFORMATICĂ PROFIL MATEMATICA INFORMATICA
2018 iunie II 5
Fiind dat un cuvânt s, format numai din litere, și un cod c, de aceeași lungime cu s, format
numai din cifre, numim codificare a lui s pe baza codului c operația de construire a unui
nou șir, în care inițial se copiază prima literă din s, apoi, parcurgând de la stânga la dreapta
restul șirului s, se adaugă litera curentă la începutul noului șir, dacă cifra corespunzătoare
de pe aceeași poziție în c este pară, sau la finalul noului șir, în caz contrar.
Exemplu: dacă șirul s este etalon, iar codul este 025843 se obține cuvântul oltean
(inițial șirul conține litera e, apoi se adaugă, în ordinea parcurgerii lui s, literele t, l și o la
început, iar restul literelor la final).
Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la tastatură două cuvinte, notate cu s și c, fiecare
având cel mult 102 caractere, s fiind format doar din litere mici ale alfabetului englez, iar c
fiind format doar din cifre. După primul cuvânt se tastează Enter. Programul construiește în
memorie și afișează pe ecran cuvântul obținut prin codificarea lui s pe baza lui c, dacă cele
două cuvinte au aceeași lungime, sau mesajul cod incorect, în caz contrar.
Exemplu: dacă se citesc cuvintele alăturate, se afişează pe ecran cuvântul
oltean (10p.)
etalon
025843
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int main() {
char s[101],c[101];
cin.get(s,100);
cin.get();
cin.get(c,100);
int n;
if ((n = strlen(c)) != strlen(s)) {
cout << “cod incorect\n”;
return 0;
}
int i, pozPare = 0, pozImpare = n – 1; // variabilele poz folosite
// pentru a sti unde adaug litera
// daca in cod am cifra para sau nu
char permutare[101];
for (i = n – 1; i > 0; i–) {
if ((c[i] – ‘0’) % 2 == 0)
permutare[pozPare++] = s[i];
else
permutare[pozImpare–] = s[i];
}
permutare[pozPare] = s[0];
permutare[n] = ‘\0’;
cout << permutare << ‘\n’;
return 0;
}
2018 iunie III 3
Subprogramul resturi are patru parametri, n, x, y și r, prin care primeşte câte un număr
natural din intervalul [1,109], r<x<y<n. Subprogramul returnează numărul de valori
naturale din intervalul [1,n] pentru care atât restul împărțirii la x, cât și restul împărțirii la
y, sunt egale cu r.
Scrieţi definiţia completă a subprogramului.
Exemplu: pentru n=200, x=5, y=14 și r=2, subprogramul returnează numărul 3 (pentru
numerele 2, 72 și 142 atât restul împărțirii la 5, cât și restul împărțirii la 14, este 2). (10p.)
#include <iostream>
using namespace std;
int resturi(int n, int x, int y, int r) {
int nr = 0, i;
// interschimb ca sa stiu ca in y voi avea valoarea mai mare
if (x > y) {
int temp = y;
y = x;
x = temp;
}
for (i = r; i <= n; i += y) {
if (i % x == r)
nr++;
}
return nr;
}
int main() {
int n, x, y, r;
cin >> n >> x >> y >> r;
cout << resturi(n,x,y,r);
return 0;
}
2018 iunie III 3
Numim secvență neuniformă a unui șir de numere naturale un subșir al acestuia, format
din termeni aflați pe poziții consecutive în șirul dat, cu proprietatea că oricare trei termeni
aflați pe poziții consecutive sunt diferiți. Lungimea secvenței este egală cu numărul de
termeni ai acesteia.
Fișierul bac.txt conține un șir de cel mult 106
numere naturale din intervalul [0,9].
Numerele sunt separate prin câte un spațiu, iar în șir există cel puțin trei termeni diferiți pe
poziții consecutive.
Se cere să se afișeze pe ecran lungimea maximă a unei secvențe neuniforme a șirului aflat
în fișier. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al
memoriei utilizate.
Exemplu: dacă fişierul bac.txt conţine numerele
7 7 1 3 7 7 5 3 3 3 7 8 9
atunci pe ecran se afișează valoarea 4
- a) Descrieţi în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficienţa acestuia. (2p.)
- b) Scrieţi programul C/C++ corespunzător algoritmului descris.
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
int main() {
ifstream f(“bac.txt”);
int a, b = -1, c = -1, nr = 0, lungMax = 0;
while (f >> a) {
if (a != b && a != c) {
nr++;
b = c;
c = a;
} else {
if (nr > lungMax)
lungMax = nr;
if (a == c) {
c = a;
b = -1;
nr = 1;
} else {
b = c;
c = a;
nr = 2;
}
}
}
cout << lungMax << ‘\n’;
return 0;
}